لتحديد كتلة

I / المسار إهليليجي :
الشكل
1 – باستعمال القانون الأول لكبلر، برر موقع الشمس في الشكل
وضعت الشمس في أحدي المحرقين للمسار الإهليليجي لأن قانون الأول لكبر ينص على أن للكواكب مسارات إهليليجية و الشمس في إحدى محرقيها
02 – نفرض أن المدة الزمنية المستغرقة لقطع القوس
أ / باستعمال القانون الثاني لكبلر ما هي العلاقة بين مساحة الحيزين المؤشرين
العلاقة بين مساحة الحيزين المحصورين:
ص قانون كبلر الثاني: " يمسح نصف القطر الواصل بين الشّمس والكوكب مساحات متساوية و هذا خلال مجالات زمنيّة متساوية."
منه
ب / ما هي العلاقة بين السرعة المتوسطة لمسح القوس
و
بما أن :
فإن :
سرعة قطع القوس
II / نمذجة الكواكب
نعتبر في هذا الجزء أن المسارات في النظام الشمسي في مرجع هيليومركزي دائرية نصف قطرها

01 – أعط عبارة القوة
عبارة
02 – بتطبيق القانون الثاني للنيوتن استنتج عبارة التسارع
عبارة التسارع : القانون الثاني لنيوتن :
03 – مثل شعاع التسارع عند النقطتين

بالإسقاط المحور
التسارع الناظمي حامله نصف قطر الدوران و جهته نحو مركز الدوران،
و منه : حامل شعاع السرعة مماسي للمسار فهو عمودي على نصف القطر ومنه:
فالحركة دائرية
04 – استنتج عبارة الدور
لدينا
و
بالتعويض :
و منه :
05 – البيان المجاور

البيان
ومنه :
06 – دور الكوكب
و منه :
07 – لتعيين كتلة الكوكب
العبارة هي :
- دور القمر
-
البعد بين مركزي الكوكب و القمر
-
كتلة الكوكب
و منه :
