iMadrassa
تمرين 3

لتحديد كتلة

é
الصخور الفضائية
éï
الذي أكتشف حديثا ، هذا الصخر الفضائي قياسه بعض المئات من الكيلومترات نعتبر كتلته موزعة بشكل كروي متناظر و ثابت الجذب العام

I / المسار إهليليجي :

الشكل

المقابل يمثل مسارا إهليليجيا لمركز عطالة
لكوكب من النظام الشمسي كتلته
في مرجع هيليومركزي الذي نعتبره غاليليا محرقاه
و
و مركزه
 

1 – باستعمال القانون الأول لكبلر، برر موقع الشمس في الشكل

وضعت الشمس في أحدي المحرقين للمسار الإهليليجي لأن قانون الأول لكبر ينص على أن للكواكب مسارات إهليليجية و الشمس في إحدى محرقيها 

02 – نفرض أن المدة الزمنية المستغرقة لقطع القوس

 و القوس 
 متساوية

أ / باستعمال القانون الثاني لكبلر ما هي العلاقة بين مساحة الحيزين المؤشرين

و
؟

 

العلاقة بين مساحة الحيزين المحصورين:

ص قانون كبلر الثاني:  " يمسح نصف القطر الواصل بين الشّمس والكوكب مساحات متساوية و هذا خلال مجالات    زمنيّة متساوية."

منه 

ب / ما هي العلاقة بين السرعة المتوسطة لمسح القوس 

  و السرعة المتوسطة لمسح القوس 
  ؟

 و 

 

بما أن :

 

فإن :

 

سرعة قطع القوس

أقل من سرعة قطع القوس

II / نمذجة الكواكب

نعتبر في هذا الجزء أن المسارات في النظام الشمسي في مرجع هيليومركزي دائرية نصف قطرها

و مركزها
و كتلة الشمس
و نعتبر أن الكوكب يخضع لقوة وحيدة ناشئة من الفعل المتبادل بينه و بين الشمس الشكل

01 – أعط عبارة القوة

و مثلها 

عبارة

: حسب القانون الثالث لنيوتن

 

02 – بتطبيق القانون الثاني للنيوتن استنتج عبارة التسارع 

عبارة التسارع : القانون الثاني لنيوتن :

 

03 – مثل شعاع التسارع عند النقطتين

و
  و استنتج طبيعة الحركة 

بالإسقاط المحور

 

التسارع الناظمي حامله نصف قطر الدوران و جهته نحو مركز الدوران، 

و منه : حامل شعاع السرعة مماسي للمسار فهو عمودي على نصف القطر ومنه:

 

فالحركة دائرية 

04 – استنتج عبارة الدور

لدينا  

و 

 بالتعويض :

و منه :

05 – البيان المجاور

حيث
دور الكوكب و
نصف قطر مساره استنتج العلاقة بين
و

البيان

خط مستقيم يشمل المبدأ معادلته من الشكل :
حيث :

 

 

ومنه :

06 – دور الكوكب

éï
هو
و أن
عين نصف قطر مسار الكوكب

 

و منه :

07 – لتعيين كتلة الكوكب

نستغل معلومات أحد قمريه و هو
حيث دلت الحسابات أن دوره 
و المسافة بين مركزي  القمر و الكوكب هي

 

العبارة هي :

 و تكيف كما يلي : 
 حيث :

  •  دور القمر
  •  البعد بين مركزي الكوكب و القمر

  •  كتلة الكوكب

و منه : 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.