قام تلميذ مولع بعلم الفلك بجمع العديد من المعلومات الخاصة بالأقمار الإصطناعية من شبكة الأنترنت ، فأراد أن يوظف معارفه في الفيزياء من أجل التحقق منها .
نستعمل في كل التمرين المقادير التالية:
كتلة الأرض:
تتم دراسة حركة الأقمار في مرجع مركزي أرضي الذي نعتبره غاليليا.
1)مع الإمكانية النظرية لوضع قمر اصطناعي في مدار حول الأرض قد أشير إليها من طرف اسحاق نيوتن سنة
كان يجب انتظار حتى
1-1)اعط العبارة الشعاعية للقوة المطبقة من طرف الأرض على القمر
حيث

2-1) بتطبيق القانون الثاني لنيوتن ، أوجد العبارة الشعاعية لتسارع القمر الإصطناعي .
بماأن الحركة تتم وفق الشعاع الناظم
لدينا حسب القانون الثاني لنيوتن :
بالمساواة بين العبارتين
2) إن التليسكوب الفضائي هابل
1-2) باستغلال النتائج المحصل سابقا ، أثبت أن حركة القمر الإصطناعي
إثبات أن طبيعة الحركة دائرية منتظمة:
باستغلال النتائج المحصل سابقا : بماأن المسار دائري وقيمة التسارع الناظمي ثابتة
2-2) عبر حرفيا عن السرعة المدارية للقمر الإصطناعي
باستغلال المعادلتين
بعد التبسيط نجد :
حيث :
3-2) عبر عن دور القمر الإصطناعي
إيجاد عبارة الدور
بعد تعويض
إيجاد القانون الثالث لكبلر :
من العبارة
3) دراسة قمر اصطناعي مستقر بالنسبة للأرض:
إن الأقمار المستعملة في الرصد الجوي مثل
1-3) ماذا نعني بقمر اصطناعي مستقر بالنسبة للأرض.
هو كل قمر يدور في نفس جهة دوران الأرض ، وله نفس الدور معها ، ويكون مستوى دورانه عموديا على محور دوران الأرض .
2-3) نقترح ثلاثة مسارات افتراضية لأقمار اصطناعية حركتها دائرية حول الأرض.

أ) بين أنه يوجد مسار واحد من بين هذه المسارات يتعارض مع قوانين الميكانيك
المسار الذي يتعارض مع قوانين الميكانيك هو المسار
ب) ماهو المسار الوحيد الذي يناسب القمر المستقر بالنسبة للأرض ؟ برر إجابتك .
المسار المناسب هو شكل
