iMadrassa
تمرين 1

قام تلميذ مولع بعلم الفلك بجمع العديد من المعلومات الخاصة بالأقمار الإصطناعية من شبكة الأنترنت ، فأراد أن يوظف معارفه في الفيزياء من أجل التحقق منها .

نستعمل في كل التمرين المقادير التالية:

 كتلة الأرض:

 ، نصف قطر الأرض:
 ، كتلة القمر الصناعي
 ، ارتفاع القمرالصناعي المدروس
 ،  ثابت الجذب العام
.

 تتم دراسة حركة الأقمار في مرجع مركزي أرضي الذي نعتبره غاليليا.

1)مع الإمكانية النظرية لوضع قمر اصطناعي في مدار حول الأرض قد أشير إليها من طرف اسحاق نيوتن سنة

كان يجب انتظار حتى

 أكتوبر
حيث تم إطلاق أول قمر اصطناعي
من طرف السوفياتيين .

1-1)اعط العبارة الشعاعية للقوة المطبقة من طرف الأرض على القمر

الذي نعتبره نقطيا ، ثم مثل هذه القوة على الرسم 

 

 

حيث

: شعاع الوحدة على المحور الناظمي
.

2-1) بتطبيق القانون الثاني لنيوتن ، أوجد العبارة الشعاعية لتسارع القمر الإصطناعي .

بماأن الحركة تتم وفق الشعاع الناظم

:

لدينا حسب القانون الثاني لنيوتن :

 

بالمساواة بين العبارتين

و
نجد : 

2) إن التليسكوب الفضائي هابل

، الذي سمح بالعديد من الإكتشافات في علم الفلك منذ إطلاقه سنة
، يوجد في مدار دائري على ارتفاع
من سطح الأرض ، ويحقق دورة كاملة خلال
.

1-2) باستغلال النتائج المحصل سابقا ، أثبت أن حركة القمر الإصطناعي

دائرية منتظمة.

إثبات أن طبيعة الحركة دائرية منتظمة:

باستغلال النتائج المحصل سابقا : بماأن المسار دائري وقيمة التسارع الناظمي ثابتة

، تكون الحركة دائرية منتظمة 

2-2) عبر حرفيا عن السرعة المدارية للقمر الإصطناعي

بدلالة المقادير
 
 
و
، ثم احسب قيمتها.

باستغلال المعادلتين

و
وبعد الإسقاط على الناظم نجد :

بعد التبسيط نجد :

حيث :

 

 

3-2) عبر عن دور القمر الإصطناعي

 بدلالة المقادير المذكورة سابقا، ثم أوجد القانون الثالث لكبلر المطبق على هذا القمر .

إيجاد عبارة الدور

:

بعد تعويض 

 بعبارته نجد :

إيجاد القانون الثالث لكبلر :

من العبارة

يمكن أن نجد :

3) دراسة قمر اصطناعي مستقر بالنسبة للأرض:

إن الأقمار المستعملة في الرصد الجوي مثل

éé
هي أجهزة للملاحظة وهي مستقرة بالنسبة للأرض.

1-3) ماذا نعني بقمر اصطناعي مستقر بالنسبة للأرض.

هو كل قمر يدور في نفس جهة دوران الأرض ، وله نفس الدور معها ، ويكون مستوى دورانه عموديا على محور دوران الأرض .

2-3) نقترح ثلاثة مسارات افتراضية لأقمار اصطناعية حركتها دائرية حول الأرض.

أ) بين أنه يوجد مسار واحد من بين هذه المسارات يتعارض مع قوانين الميكانيك 

المسار الذي يتعارض مع قوانين الميكانيك هو المسار

، لأن القانون الأول لكبلر غير محقق فيه.

ب) ماهو المسار الوحيد الذي يناسب القمر المستقر بالنسبة للأرض ؟ برر إجابتك .

المسار المناسب هو شكل

لآن مستوى دورانه عموديا على محور دوران الأرض 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.