iMadrassa
التمرين 6

نضع جسما كتلته

على القمة
لمنحدر طوله
ويصنع مع الأفق زاوية
.

نهمل دافعة أرخميدس للهواء ونفرض أن قوة الاحتكاكات تتناسب طردا مع سرعة الجسم .

نأخذ

.

1 – نحرّر الجسم من قمّة المنحدر

دون أن نعطيه سرعة .

أ) أوجد المعادلة الزمنية التفاضلية للسرعة وبيّن أنّه يمكن كتابتها على الصيغة :

 حيث يطلب تعيين الثابتين
و
.

ب) أوجد العبارة الحرفية للسرعة الحدية .

ﺠ) إذا كانت قيمة السرعة الحدية

، استنتج قيمة ثابت التناسب
.

2- نفرض بعد ذلك أن احتكاكات المنحدر تصبح معدومة في المسافة

المتبقية من المنحدر .

أ) أحسب تسارع الحركة .

ب) أوجد المعادلة الزمنية للسرعة والمعادلة الزمنية للفاصلة ، باعتبار مبدأ الأزمنة ومبدأ الفواصل عند موضع إلغاء قوى الاحتكاك .

1 - أ – بتطبيق ( ق ن ) :

 

 

 

 

 

 

ب –  لما 

 

ومنه

 

 

 

جـ -

 

 

2- أ - عند انعدام الاحتكاك تكون

كما يلي :

 

أي

 

 

 

ب)حل هذه المعادلة التفاضلية يكون :

 

 

م ز للسرعة :

 

 

وبحل هذه المعادلة التفاضلية :

 

 

 

عند

يكون
نعوض فنجد

 

م ز للفاصلة .

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.